Para fazer requisições no Facebook Graph com PHP, primeiro precisamos de um token do usuário logado, para pegar esse token você precisa fazer uma integração com o SDK do facebook ou para testar nossa aplicação podemos pegar um token de testes com o próprio facebook usando nossa conta de desenvolvedor no seguinte link:

https://developers.facebook.com/tools/debug/accesstoken

Com o Token em mãos, vamos usar o seguinte código para enviar a requisição com o CURL e retornar um json com as informações que o nosso token permite retornar:

// Token
$token = 'EAACEdEose0cBAGISvhNgMpGil0zPEwufD5quV8WbD6mvObp1Q7JlWr0TNi7X878hKKgcOxfGqig1rmCsTqKp9vSaPbfJ1e05dsR75VCsZCNeqsZChNiZAUI0KDBkFaKbenwgPn5cRvmRWZAuzzaAoQ2MrGZAXWtsYI02ftre7eAn5kPnvcpjGucqxAn9nUoAZD';

// Cria a requisição com o Curl
$request = curl_init("https://graph.facebook.com/v2.5/me");

curl_setopt($request, CURLOPT_HEADER, true); // Set false if you don't want return header
// Set as opções do curl para enviar o authorization token do tipo bearer
curl_setopt($request, CURLOPT_HTTPHEADER, [
  "Authorization: Bearer $token"
]);

// Seta a opção do curl para retornar o conteúdo da requisição
curl_setopt($request, CURLOPT_RETURNTRANSFER, true);

// Executa e exibe o resultado
$response = curl_exec($request);
print_r($response);

Com esse código temos o seguinte resultado:

{"name":"Gustavo Sarmento de Andrade","id":"548344239"}